ماجرای مشتری شنبه‌ها در پاریس روی می‌دهد. کمیسر مگره سخت درگیر پرونده سرقت جواهرات از هتل‌های گران قیمت خیابان شانزه‌لیزه است. در یک شب سرد زمستانی مردی افسرده و دائم الخمر که لئونار پلانشون نام دارد به منزل کمیسر می‌آید و به او می‌گوید که قصد دارد همسرش و مردی دیگر را به قتل برساند چون آن ها می‌خواهند خانه و کارگاهش را تصاحب کنند. مگره که سعی دارد او را از این کار منصرف کند از پلانشون می‌خواهد که هر روز به او تلفن کند. پلانشون دو روز به قولش وفادار می‌ماند اما بعد از آن، از او خبری نمی‌شود. مگره که نگران شده تحقیقات خود را آغاز می‌کند و در می‌یابد که پلانشون ناپدید شده است. کارآگاه پس از جستجو در کافه‌های مونماتر با توطئه‌های کثیفی مواجه می‌شود که به فرجامی هولناک می‌انجامد.