داستان «بی‌ترسی» با شرح زندگی فردی شروع می‌شود که در سطور اول رمان اذعان داشته هیچگاه نتوانسته در زندگی برای خود نامی داشته باشد. او یک روز صبح در مقابل آئینه با یک «بی‌نام کننده» مواجه می‌شود. فردی که با شروع بیان قصه زندگی‌اش برای او مشخص می‌شود که در تمام عمرش با گرفتن نام افراد از آن‌ها و گرفتار کردنشان به مصائب و بیماری‌هایی آن‌ها را به انواع خودآزاری و دیگرآزاری‌ها دچار می‌کرده است. 

داستان کاتب در این رمان با بیان شرح زندگی این «بی‌نام کننده» شروع می‌شود و این شرح به سبک بیشتر داستان‌های کاتب، رمان را به فضاهایی سوررئال وارد می‌کند. 

داستان کتاب «بی‌ترسی» اینگونه آغاز روایت می‌گردد که:... همه عمر «بی‌نام» بودم... سال‌ها در آرزوی داشتن یک نام جنگیده بودم و وقتی به آن نام دیگر احتیاجی نداشتم، یک روز صبح که از خواب بیدار شدم، دیدم توی آیینه «نام کننده» بزرگی مقابلم ایستاده. نام کننده‌ای که خودش هنوز نامی نداشت و فقط زاد پدرش بود. نام کننده بی‌نامی که نامش چنان وحشتی تو دل‌ها می‌انداخت که قابل باور حتی برای خودش نبود... 

بازی پیرمرد از اینجا شاید شروع شده بود که گفته بود هیچ وقت اسمی نداشته و حالا هم نمی‌تواند اسمی روی خودش بگذارد و از من خواست یک اسمی برایش انتخاب کنم. خب آن موقع‌ها من یک پسر کم سال و بازیگوش بودم و فکر می‌کردم این یکجور بازی تازه است. خیلی خوشم آمده بود. چون تو عرض چند روز کلی اسم برایش پیدا کرده بودم. هر اسمی را می‌گفتم پیرمرد تو فکر می‌رفت و بعد می‌گفت با آن اسم یکجوری واضح می‌شود. من نمی‌دانستم واضح شدن یعنی چه، فقط می‌دانستم از آن خوش‌اش نیامده....